Η Ιρίνα Κρους γεννήθηκε σε μια εβραϊκή οικογένεια στην Οδησσό της ΕΣΣΔ ( τώρα Ουκρανία ) και μετανάστευσε με τους γονείς της στο Μπρούκλιν το 1989. Ο πατέρας της, σκακιστής κολεγίου, δίδαξε στην Ιρίνα το παιχνίδι. Όταν ήταν 6 ετών, κέρδισε το πρώτο της τουρνουά και σε ηλικία 7 ετών εκπροσώπησε τις ΗΠΑ στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Νέων για κορίτσια κάτω των 10 ετών στην Πολωνία.